Question

若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式

a+b

p

+xy-p²的值为

-3

．

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，根据绝对值的性质求出p，然后分情况代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵x，y互为倒数，
∴xy=1，
∵p的绝对值为2，
∴p=±2，
p=±2时，

a+b

p

+xy-p²
=0+1-4
=-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．