Question

如图，在直角梯形中，

，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。

（1）当为何值时，四边形平行为四边形？

（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？

 

Answer 1

【答案】

（1）四边形平行为四边形     

     解得：即当时，四边形为平行四边形

（2）过作于，

则四边形为矩形，  四边形为等腰梯形 即

 解得：即当时，四边形为等腰梯形

（3）由题意知：时，

四边形为直角梯形  即

解得：

即当时，四边形为直角梯形

【解析】（1）四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ．

（2）四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE．