题目内容

在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，⑤∠B=∠E，⑥∠C=∠F，则下列条件组不能保证△ABC≌△DEF的是（　　）
A．①②③B．①②⑤C．②④⑤D．①③⑤
A、①②③组合可利用SSS定理进行判定，故此选项不合题意；
B、①②⑤组合可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；
C、②④⑤组合可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；
D、①③⑤组合不能判定三角形全等，故此选项符合题意；
故选：D．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．（要求：写出证明过程中的重要依据）
如图，AD=AE，AB=AC，CD与BE相交于点F，则图中的全等三角形一共有（　　）
A．1对B．2对C．3对D．4对
如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（　　）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（　　）
A．△ABC≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE
如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？
如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，那么△ABC≌△A′B′C′．
说理过程如下：
把△ABC放到△A′B′C′上，使点A与点A′重合，由于______=______，所以可以使点B与点B′重合．这时因为______=______，所以点______与______重合．这样△ABC和△A′B′C′重合，即△ABC≌△A′B′C′．
如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，
求证：△ABC≌△CDE．
如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E；
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组

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