题目内容
已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1（a＞0）的图象顶点为A，与x轴交点为B，C，则tan∠ABC= ．
【答案】分析：根据抛物线与x轴的交点便可求出B、C的x轴的坐标，A为抛物线的顶点，可求出yA的坐标．△ABC为等腰三角形，便可求出tan∠ABC的值．
解答：解：抛物线与x轴交于B，C两点，
则a（a+1）x2-（2a+1）x+1=0，
解方程得xB=
，xC=
．
由题意可知定点A位于BC的中垂线上，△ABC是等腰三角形，tan∠ABC=
所以tan∠ABC=
．
点评：本题主要结合抛物线图形考查了等腰三角形的一些性质及运算能力．
解答：解：抛物线与x轴交于B，C两点，
则a（a+1）x2-（2a+1）x+1=0，
解方程得xB=
，xC=．由题意可知定点A位于BC的中垂线上，△ABC是等腰三角形，tan∠ABC=
所以tan∠ABC=
．点评：本题主要结合抛物线图形考查了等腰三角形的一些性质及运算能力．
练习册系列答案
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