题目内容
某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
【答案】分析：在直角△CDB中，利用三角函数即可求得BC，BD的长，则求得甲、乙的时间，比较二者之间的大小即可．
解答：
解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°
∵tan∠BCD=
∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2
cos∠BCD=
∴BC=
70.2
∴t甲=
=38.6秒，t乙=
（秒）．
∴t甲＞t乙，
答：乙先到达B处．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，理解直角三角形中的边角关系是关键．
解答：
解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°∵tan∠BCD=
∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2
cos∠BCD=
∴BC=
70.2∴t甲=
=38.6秒，t乙=（秒）．∴t甲＞t乙，
答：乙先到达B处．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，理解直角三角形中的边角关系是关键．
练习册系列答案
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（2012•温州）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东
方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.
. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东
方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由.
