题目内容
如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（ ）分析：过点P作PF⊥AC于F，作PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得解．
解答：
解：如图，过点P作PF⊥AC于F，作PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，
∵BD、CE是△ABC的外角平分线，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∵点P到AC的距离为2，
∴PH=2，
即点P到AB的距离为2．
故选B．
解：如图，过点P作PF⊥AC于F，作PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，∵BD、CE是△ABC的外角平分线，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∵点P到AC的距离为2，
∴PH=2，
即点P到AB的距离为2．
故选B．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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