Question

【题目】图1是一种手机托架，使用该手机托架示意图如图3所示，底部放置手机处宽厘米，托架斜面长厘米，它有到共4个档位调节角度，相邻两个档位间的距离为0.8厘米，档位到的距离为2.4厘米.将某型号手机置于托架上（图2），手机屏幕长是15厘米，是支点且厘米（支架的厚度忽略不计）.当支架调到档时，点离水平面的距离为_______厘米；当支架从档调到档时，点离水平面的距离下降了_________厘米.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）如图，作OM⊥BE，垂足为M，作DN⊥BN，垂足为N，作GH⊥AH，垂足为H，证明△BOM∽△BDN，求出BN，AN，AD，根据△BOM∽△BDN，即可求解；

（2）根据，求出,问题得解．

解：如图，作OM⊥BE，垂足为M，作DN⊥BN，垂足为N，作GH⊥AH，垂足为H，

由题意得BE=BC+CE=2.4+0.8×2=4厘米，

∵厘米，

∴BM=ME=2厘米，

∵∠BMO=∠DNB=90°, ∠OBM=∠DBN，

∴△BOM∽△BDN，

∴,

即 ，

∴BN=4.8厘米，

∴在中，厘米，

AN=AB+BN= 6厘米，

∴在中，厘米，

∵DN⊥AN，GH⊥AH，

∴△BOM∽△BDN，

∴,

即 ，

∴ ；

如图当支架从档调到档时，

由题意得BF=BC+CF=2.4+0.8×3=4.8厘米，

∵厘米

∴BM=ME=2.4厘米，

∵，

∴

∴,

即

∴厘米，

∴在中，厘米，

∴D下降了厘米．

故答案为：，.