Question

    国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．

请问哪种方案更优惠？

Answer 1

解：（1）∵双曲线过A（3，），
∴k=20．
把B（-5，a）代入 ，得
a=-4．
∴点B的坐标是（-5，-4）．
设直线AB的解析式为，
将A（3，）、B（-5，-4）代入，得

解得： ．
∴直线AB的解析式为：
（2）四边形CBED是菱形．理由如下：
点D的坐标是（3，0），点C的坐标是（-2，0）．
∵BE∥x轴，
∴点E的坐标是（0，-4）．
而CD=5，BE=5，且BE∥CD．
∴四边形CBED是平行四边形．（6分）
在Rt△OED中，，
∴，
∴ED=CD．
∴四边形CBED是菱形．