Question

（2012•南京二模）先化简，再求值：（

2

x+2

+x-2）•

1

x2-2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：先把括号内通分得到原式=

(x-2)(x+2)+2

x+2

•

1

x2-2

=

x2-2

x+2

•

1

x2-2

，然后约分得到

1

x+2

，再把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(x-2)(x+2)+2

x+2

•

1

x2-2

，
=

x2-2

x+2

•

1

x2-2

=

1

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分子或分母因式分解，再把括号内通分，然后进行乘除运算（除法运算转化为乘法运算），约分后得到最简分式或整式，最后把满足条件的字母的值代入计算．