题目内容
在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足a2-4ab+3b2=0，则tanA等于（ ）
分析：求出a=b，a=3b，根据锐角三角函数的定义得出tanA=
，代入求出即可．
| a |
| b |
解答：解：
a2-4ab+3b2=0，
（a-3b）（a-b）=0，
则a=b，a=3b，
当a=b时，tanA=
=1，
当a=3b时，tanA=
=3，
即tanA=1或3，
故选C．
a2-4ab+3b2=0，
（a-3b）（a-b）=0，
则a=b，a=3b，
当a=b时，tanA=
| a |
| b |
当a=3b时，tanA=
| a |
| b |
即tanA=1或3，
故选C．
点评：本题考查了解二元二次方程和锐角三角函数的定义的应用，注意：tanA=
．
| ∠A的对边 |
| ∠A的邻边 |
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |