已知:△ABC的中线BD.CE交于点O.F.G分别是OB.OC的中点．求证:四边形DEFG是平行四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：四边形DEFG是平行四边形．

．略．

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某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：

方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；

图1

方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．

下列命题中，正确的是( )．

(A)两邻边相等的四边形是菱形

(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

(D)对角线垂直的四边形是菱形

如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连结CE，则CE的长______．

如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD＝CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?

三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．

BG⊥AE，垂足为G，AF＝5，，则△CEF的周长为______．

能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．

(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3

课题探究：

（1）阅读下面材料

如图所示，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|

当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲所示，|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

当A、B两点都不在原点时，

①如图乙所示，点A、B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

②如图丙所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

③如图丁所示，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

综上，数轴上A、B两点之间的距离为|AB|=|a﹣b|．

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3．

②数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3．

③数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4．

④数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是|x+1|．

⑤数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离是2，那么x的值为﹣3或1．

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