Question

若关于y的一元二次方程ky²-4y-3=3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞-

  7

  4

• B、k≥-

  7

  4

  且k≠0
• C、k≤-

  7

  4

• D、k＞-

  7

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：方程有实数根，用一元二次方程的根的判别式大于0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．

解答：解：整理方程得：ky²-7y-7=0
由题意知k≠0，方程有实数根．
∴△=b²-4ac=49+28k≥0
∴k≥-

7

4

且k≠0．
故选B

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．