题目内容
如图，将四根木条用螺钉连接，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D处都是活动的）．现固定AB不动，改变四边形的形状，当点C在AB的延长线上时，∠C=90°，当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上，已知AB=6cm，DC=15cm，则AD=________cm，BC=________cm．
39 30
分析：先根据题意画图，再设BD=x，AD=y，在第一个图里，根据勾股定理可知（6+x）2+152=y2①，在第二个图里又知x+15=y+6②，①②联合组成方程组，解即可．
解答：
解：两种变换的情况如右图，
先设BC=x，AD=y，那么有
（6+x）2+152=y2①，
x+15=y+6②，
解①②组成的方程组，得
，
故AD=39，BC=30．
故答案是：39，30．
点评：本题考查了勾股定理、四边形的变形问题、解二元二次方程组．
分析：先根据题意画图，再设BD=x，AD=y，在第一个图里，根据勾股定理可知（6+x）2+152=y2①，在第二个图里又知x+15=y+6②，①②联合组成方程组，解即可．
解答：
解：两种变换的情况如右图，先设BC=x，AD=y，那么有
（6+x）2+152=y2①，
x+15=y+6②，
解①②组成的方程组，得
，故AD=39，BC=30．
故答案是：39，30．
点评：本题考查了勾股定理、四边形的变形问题、解二元二次方程组．
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