题目内容
平面直角坐标系中，A（1，2），B（-2，-1），C（1，-1）三点所组成的三角形是
- A.锐角三角形
- B.钝角三角形
- C.等腰直角三角形
- D.等边三角形
C
分析：首先，由两点间的距离公式求得边AB、BC、AC的长度．然后，由勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形．
解答：∵平面直角坐标系中，A（1，2），B（-2，-1），C（1，-1），
∴AB=
=3
，BC=|-2-1|=3，AC=|-1-2|=3，
∴AC=BC，且AB2=BC2+AC2，
∴平面直角坐标系中，A（1，2），B（-2，-1），C（1，-1）三点所组成的三角形是等腰直角三角形．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，坐标与图形性质．由两点间的距离公式求得△ABC各边的边长是解题的关键．
分析：首先，由两点间的距离公式求得边AB、BC、AC的长度．然后，由勾股定理的逆定理判定该三角形是直角三角形．
解答：∵平面直角坐标系中，A（1，2），B（-2，-1），C（1，-1），
∴AB=
=3，BC=|-2-1|=3，AC=|-1-2|=3，∴AC=BC，且AB2=BC2+AC2，
∴平面直角坐标系中，A（1，2），B（-2，-1），C（1，-1）三点所组成的三角形是等腰直角三角形．
故选C．
点评：本题考查了等腰直角三角形的判定，坐标与图形性质．由两点间的距离公式求得△ABC各边的边长是解题的关键．
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