Question

如图所示，已知点A、C、E在同一直线上，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD与BE相等吗？为什么？

Answer 1

解：AD与BE相等．理由如下：
∵△BCA和△CDE都是等边三角形（已知），
∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°（等边三角形的性质），
∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD（等式性质），
即∠ACD=∠BCE．
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE（全等三角形对应边相等）．
分析：根据△BCA和△CDE都是等边三角形，利用SAS可证明这两个三角形全等，则AD=BE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及等边三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．