Question

如图，为了测量电视塔AB的高度，在C、D两点测得塔顶A的仰角分别为30°，45°．已知C、D两点在同一水平线上，C、D间的距离为60米，测倾器CF的高为1.5米，求电视塔AB的高．（精确到0.1米）

Answer 1

分析：根据AE和∠ADE、AE和∠ACE可以求得DE、CE的长度，根据CD=CE-DE可以求出AE的长度，即可解题．

解答：解：在Rt△ADE中，DE=

AE

tan45°

=AE，
Rt△ACE中，CE=

AE

tan30°

=

3

AE，
∵CD=CE-DE，
∴AE=

CD

3 -1

=30（

3

+1）米=81.96米
所以电视塔高为81.96米+1.5米=83.46米≈83.5米．
答：电视塔AB的高约83.5米．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的应用，本题中求DE、CE的长度是解题的关键．