Question

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011) 换算成十进制数为：

(101) =1×2+0×2+1=4+0+1=5；(1011) =1×2+0×2+1×2+1=11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如： (101) +(11) ="(1000)" ；(110) +(11) ="(11)" ，用竖式运算如右侧所示．(12分)
(1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是   ▲      .
(2)计算：(10101) +(111) =        ▲   (结果仍用二进制数表示)；
(110010) -(1111) =      ▲     (结果用十进制数表示)．

Answer 1

9；（11100）₂；35．

解析考点：有理数的混合运算．
分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可；
（2）关于二进制之间的运算，利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可．
解答：解：（1）（1001）₂=1×2³+0×2²+0×2¹+1=9；
（2）（10101）₂+（111）₂=（11100）₂；
（110010）₂-（1111）₂=（100011）₂=1×2⁵+1×2¹+1=35．
故答案为：9；（11100）₂；35．