题目内容
（1）计算：|-3|-（π-1）0-(
)-1
（2）化简：(
+
)÷
（3）解方程：x2-6x+1=0．
| 1 |
| 2 |
（2）化简：(
| 1 |
| a-3 |
| 1 |
| a+3 |
| a |
| a2-9 |
（3）解方程：x2-6x+1=0．
分析：（1）此题涉及到绝对值、零次幂、负整数指数幂，根据每个知识点计算出结果，再进行有理数的加减即可；
（2）首先把除法变成乘法，再利用乘方分配律进行计算即可；
（3）根据公式法x=
直接进行计算即可．
（2）首先把除法变成乘法，再利用乘方分配律进行计算即可；
（3）根据公式法x=
-b±
| ||
| 2a |
解答：解：（1）原式=3-1-2=0
（2）原式=（
+
）•
，
=
•
+
•
，
=
+
，
=
，
=2；
（3）∵a=1，b=-6，c=1，
∴b2-4ac=（-6）2-4×1×1=32，
代入公式，得x=
=
=3±2
，
∴x1=3+2
，x2=3-2
．
（2）原式=（
| 1 |
| a-3 |
| 1 |
| a+3 |
| (a-3)(a+3) |
| a |
=
| 1 |
| a-3 |
| (a-3)(a+3) |
| a |
| 1 |
| a+3 |
| (a-3)(a+3) |
| a |
=
| a+3 |
| a |
| a-3 |
| a |
=
| 2a |
| a |
=2；
（3）∵a=1，b=-6，c=1，
∴b2-4ac=（-6）2-4×1×1=32，
代入公式，得x=
-b±
| ||
| 2a |
6±
| ||
| 2×1 |
| 2 |
∴x1=3+2
| 2 |
| 2 |
点评：此题主要考查了绝对值、零次幂、负整数指数幂、分式的混合运算、以及公式法解一元二次方程，关键是熟练掌握每个运算的运算法则．
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