题目内容
如图，∠A=∠B，CE⊥AB，DF⊥AB，且CE=DF，AE=3cm，则BF=3
3
cm．分析：通过全等三角形的判定定理AAS证得△ADF≌△BCE，然后由该全等三角形的对应边相等得到：AF=BE，则由图示知，AE=BF．
解答：解：如图，∵DF⊥AB，CE⊥AB，
∴∠AFD=∠BEC=90°，
在△ADF与△BCE中，
，
∴△ADF≌△BCE（AAS），
∴AF=BE．
∴AF-EF=BE-EF，即AE=BF．
又∵AE=3cm，
∴BF=3cm．
故答案是：3．
∴∠AFD=∠BEC=90°，
在△ADF与△BCE中，
|
∴△ADF≌△BCE（AAS），
∴AF=BE．
∴AF-EF=BE-EF，即AE=BF．
又∵AE=3cm，
∴BF=3cm．
故答案是：3．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
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