题目内容
在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．
分析：利用三角形内角和定理列出式子∠A+∠B+∠C=180°，再利用等量代换，求出一个角，其他迎刃而解．
解答：解：∵∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°
∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°
∴∠C=35°
∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°．
答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．
∴∠B=∠C+20°，∠A=2∠C+20°
∵∠A+∠B+∠C=180°
即：2∠C+20°+∠C+20°+∠C=180°
∴∠C=35°
∴∠A=2×35°+20°=90°，∠B=35°+20°=55°．
答：∠A、∠B、∠C的度数分别为90°、55°、35°．
点评：考查了三角形内角和定理，本题利用三角形内角和定理和方程的思想来解决，要细心计算．
练习册系列答案
特高级教师点拨系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |