题目内容

如图，一次函数x=2与反比例函数y= $数学公式$ 和y=- $数学公式$ 的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积．

解：连接PA，PB，
∵一次函数x=2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y=- $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为：（2，1），点B的坐标为：（2，- $\text{[math]}$ ），
∴AB=1-（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∵P是y轴上任意一点，
∴P到直线AB的距离为2，
∴S_△PAB= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×2= $\text{[math]}$ ．
分析：由一次函数x=2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y=- $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、B两点，可求得点A与B的坐标，即可求得边AB的长，又由P是y轴上任意一点，可求得P到直线AB的距离为2，继而求得△PAB的面积．
点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．

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如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=

的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S_△PBD=4，

．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

已知，如图，一次函数y₁=-x-1与反比例函数y₂=-

图象相交于点A（-2，1）、B（1，-2），则使y₁＞y₂的x的取值范围是（　　）

B、x＜-2或0＜x＜1

D、-2＜x＜0或x＞1

13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是

（2013•成都）如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y2=

（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，与反比例函数y=

(x＞0)的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，求四边形OBCD的面积．