Question

1、△ABC的三个内角满足关系式∠B+∠C=3∠A，那么这个三角形一定有一个内角为（　　）

A、45°

B、60°

C、90°

D、＞90°

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，结合已知条件可知3∠A=180°-∠A，解关于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．

解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+∠C=180°-∠A，
又∵∠B+∠C=3∠A，
∴3∠A=180°-∠A，
∴∠A=45°．
故选A．

点评：本题利用了三角形内角和定理以及解一元一次方程的有关知识．三角形三个内角的和等于180°．