Question

1．如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF．

Answer 1

分析 首先根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠3=180°，再设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，根据∠2+∠3=180°可得2x+3x=180，解出x的值，然后可得∠2，∠EBA的度数，进而可得BA平分∠EBF．

解答 证明：∵AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，
∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，
∴2x+3x=180，
解得：x=36，
∴∠1=36°，∠2=72°，
∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，
∴BA平分∠EBF．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，以及方程思想的应用．