题目内容
先化简，再求值：(| a+3 |
| a-2 |
| 1 |
| 2-a |
| a2-4 |
| 3 |
分析：利用方程解的定义找到相等关系a2-4a=-1，再把所求的代数式化简后整理出a2-4a的形式，再整体代入a2-4a=-1，即可求解．
解答：解：(
+
)÷
=(
-
)÷
=
÷
=
•
=
∵a2-4a+1=0，
∴a2-4a=-1
当a2-4a=-1时，原式=
=1．
| a+3 |
| a-2 |
| 1 |
| 2-a |
| a2-4 |
| 3 |
| a+3 |
| a-2 |
| 1 |
| a-2 |
| a2-4 |
| 3 |
| a+2 |
| a-2 |
| a2-4 |
| 3 |
=
| a+2 |
| a-2 |
| 3 |
| (a+2)(a-2) |
| 3 |
| a2-4a+4 |
∵a2-4a+1=0，
∴a2-4a=-1
当a2-4a=-1时，原式=
| 3 |
| -1+4 |
点评：此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的分式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求分式，即可求出分式的值．
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