题目内容
若点p（t，t）在曲线c上，则点p叫做曲线c上的一个不动点，那么曲线y=x2+3x+k不存在不动点的k的取值范围是________．
k＞1
分析：将点p（t，t）代入y=x2+3x+k中，判断关于t的一元二次方程无解，即△＜0即可．
解答：把点p（t，t）代入y=x2+3x+k中，得
t2+2t+k=0，
当△＜0时，方程无解，
即4-4k＜0，
解得k＞1．
故本题答案为：k＞1．
点评：本题考查了二次函数图象上的点与一元二次方程的关系，转化的思想，需要学会灵活运用．
分析：将点p（t，t）代入y=x2+3x+k中，判断关于t的一元二次方程无解，即△＜0即可．
解答：把点p（t，t）代入y=x2+3x+k中，得
t2+2t+k=0，
当△＜0时，方程无解，
即4-4k＜0，
解得k＞1．
故本题答案为：k＞1．
点评：本题考查了二次函数图象上的点与一元二次方程的关系，转化的思想，需要学会灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲y=
（x＞0）与矩形AOBC的两边交于M（4，2）、N两点．且四边形MONC的面积是8．