已知.如图22?11抛物线y＝ax2+2ax+c与y轴交于点C.与x轴交于A.B两点.点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0).OC＝3OB. (1)求抛物线的解析式,(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点.求四边形ABCD面积的最大值,(3)抛物线线上是否存在一点P,使.若存在.请求出点的坐标,若不存在请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知，如图22?11抛物线y＝ax2＋2ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）抛物线线上是否存在一点P,使，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由.

练习册系列答案

尖子生单元突破系列答案

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一个直角三角形的两锐角的差是，则其中较大的一个锐角是________．

已知一元二次方程1–（x–3）（x+2）=0，有两个实数根x1和x2（x1<x2），则下列判断正确的是( )

A. –2<x1<x2<3 B. x1<–2<3<x2 C. –2<x1<3<x2 D. x1<–2<x2<3

如图，边长为1的正方形ABCD顶点A（0，1），B（1，1）；一抛物线y=ax2+bx+c过点M（﹣1，0）且顶点在正方形ABCD内部（包括在正方形的边上），则a的取值范围是（　　）

A. ﹣2≤a≤﹣1 B. ﹣2≤a≤﹣ C. ﹣1≤a≤﹣ D. ﹣1≤a≤﹣

对于抛物线y＝－2(x＋1)2＋3，下列结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标是(－1，3)；④当x>1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②4a+b=0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论_____（只填序号）

在同一直角坐标系内，函数y=kx2和y=kx﹣2（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.

(1)若此方程的一个根为1,求m的值；

(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.

下表给出了某班名同学身高情况（单位：）

完成表中空的部分；

他们人中最高身高比最矮身高高多少？

如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这个同学身高的达标率是多少？（精确到小数点后两位）

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