题目内容
在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）分析：连接AD，求出AD⊥BC，求出BD，根据勾股定理求出AD，和半径比较即可．
解答：解：连接AD，
∵AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，
∴BD=CD=3cm，AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=
=
=
，
∵
＜3，
∴点A在⊙D内，
故选C．
∵AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，
∴BD=CD=3cm，AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=
| AB2-BD2 |
| 42-32 |
| 7 |
∵
| 7 |
∴点A在⊙D内，
故选C．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，直线和圆的位置关系的应用，关键是求出AD的长．
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