Question

【题目】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．

例：若多项式分解因式的结果中有因式，求实数的值．

解：设

若，则或

由得

则是方程的解

所以，即，所以．

解决问题：（1）若多项式分解因式的结果中有因式，求实数的值；

（2）若多项式分解因式的结果中有因式和．

①求出、的值；

②直接写出方程的解．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②或或或．

【解析】

（1）按照材料中的思路，可得是方程的解，代入求出q即可；

（2）①按照材料中的思路，可得，是方程的解，代入得出关于m，n的二元一次方程组，解方程组即可得出答案；

②代入m、n的值，对进行因式分解，进而求出方程的解．

解：（1）设，

若，则或，

由得，

所以是方程的解，

所以，即，

所以；

（2）①设，

若，则或，

由得，由得，

则，是方程的解，

所以，整理得：，

解得：；

②∵m＝5，n＝2，

∴,

，

，

当时，

由时，得，

由得，

由得，

∴方程的解为：或或或．