题目内容

积（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整数部分是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：先将（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）变形为
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101
，再约分化简，从而得出整数部分．
解答：解：∵（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）
=
22
1×3
×
32
2×4
×
42
3×5
×…×
992
98×100
×
1002
99×101

=
22×1002
1×2×100×101

=
200
101
，
∴积（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整数部分是1．
故选A．
点评：本题考查了分式的混合运算，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解答此题的关键是平方差公式的运用和约分．
练习册系列答案
相关题目
先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
某次足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分，某球队参赛15场，积33分，若不考虑比赛顺序，则该队胜、平、负的情况可能有（　　）
A、15种B、11种C、5种D、3种

已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于


  1. A.
    11π
  2. B.
    10π
  3. C.
    9π
  4. D.
    8π
积（1+
1
1×3
）（1+
1
2×4
）（1+
1
3×5
）…（1+
1
98×100
）（1+
1
99×101
）值的整数部分是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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