题目内容

分解因式：x⁴-5x²+4x=______．

x⁴-5x²+4x
=x（x³-x-4x+4）
=x[x（x²-1）-4（x-1）]
=x[x（x-1）（x+1）-4（x-1）]
=x（x-1）（x²+x-4）
=x（x-1）（x-

-1+

）（x-

-1-

）．
故答案为：x（x-1）（x-

-1+

）（x-

-1-

）．

练习册系列答案

课堂小测6分钟系列答案

(1)分解因式：m²－4n²＋4n－1＝_____________．

(2)分解因式：3x³－12x²y＋12xy²＝_____________．

(3)分解因式：(x－1)(x－2)－20＝_____________．

(4)分解因式：(a＋b)(a－b)＋4(b－1)＝_____________．

(5)分解因式：x²m－11x^m＋30＝_____________．

(6)分解因式：x⁴－29x²＋100＝_____________．

(7)分解因式：(x²－5x)²－2(x²－5x)²－24＝1_____________．

(8)分解因式：(x²＋x)(x²＋x－1)－2＝_____________．

(9)已知x²－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是_____________(只需填一个)．

(10)下表为杨辉三角形系数表(如图)，它的作用是指导读者写出形如(a＋b)ⁿ(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a＋b)⁴展开式中某些项所缺的系数．

(a＋b)＝a＋b

(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³

则(a＋<1i>b)⁴＝a⁴＋_____________a³b＋_____________a²b²＋_____________ab³＋b⁴．

把下列各式分解因式：
（1）a⁴+64b⁴；
（2）x⁴+x²y²+y⁴；
（3）x²+（1+x）²+（x+x²）²；
（4）（c-a）²-4（b-c）（a-b）；
（5）x³-9x+8；
（6）x³+2x²-5x-6

把下列各式分解因式：（1）a4+64b4；（2）x4+x2y2+y4；（3）x2+（1+x）2+（x+x2）2；（4）（c-a）2-4（b-c）（a-b）；（5）x3-9x+8；（6）x3+2x2-5x-6