Question

若一元二次方程ax²+bx+c=0（ac＞0）的两根之比为2：3，那么a，b，c间的关系应当是（　　）

A．3b²=8ac

B．b²=5ac

C．6b²=25ac

D．不能确定

Answer 1

分析：设方程两根分别为2k，3k，根据根与系数的关系得到2k+3k=-

b

a

，2k•3k=

c

a

，则k=-

b

5a

，代入2k•3k=

c

a

变形即可．

解答：解：设方程两根分别为2k，3k，
∴2k+3k=-

b

a

，2k•3k=

c

a

，
∴k=-

b

5a

，
∴6×（-

b

5a

）²=

c

a

，
∴6b²=25ac．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．