Question

计算：
（1）2

3

-7

12

+4

27

             
（2）

18

-

1

2

12

+

2

3 -1

（3）

20 + 5

5

-

1 3

×

12

（4）(

2

-

3

)2007×(

2

+

3

)2008．

Answer 1

分析：（1）首先对每一项根式继续开方，化为最简根式，然后合并同类项即可，（2）首先对每一项进行化简，然后合并同类项即可，（3）首先对每一项进行化简，化为最简根式，然后合并同类项即可，（4）首先把第二个因式进行整理，整理为（

2

+

3

）²⁰⁰⁷•（

2

+

3

）的形式，然后再运用平方差公式进行化简运算即可．

解答：（1）原式=2

3

-14

3

+12

3

=0，

（2）原式=3

2

-

3

+

3

+1=3

2

+1，

（3）原式=

3 5

5

-

3

3

×2

3

=3-2=1，

（4）原式=（

2

-

3

）²⁰⁰⁷（

2

+

3

）²⁰⁰⁷•（

2

+

3

）
=-1×（

2

+

3

）=-

2

-

3

．

点评：本题主要考查二次根式的化简、二次根式的混合运算，关键在于熟练地对二次根式进行化简．