题目内容

（-0.2）-（-4
3
10
）+2.7+（-6
4
5
）
分析：根据运算律将（-0.2）-（-4
3
10
）+2.7+（-6
4
5
）变形为（-0.2-6
4
5
）+（4
3
10
+2.7），再计算即可求解．
解答：解：（-0.2）-（-4
3
10
）+2.7+（-6
4
5
）
=（-0.2-6
4
5
）+（4
3
10
+2.7）
=-7+7
=0．
点评：考查了有理数的加减混合运算，方法指引：
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
练习册系列答案
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不等式组
x+2≥
x+4
3
1+2x＞3(x-1)
的整数解共有
 
个．
如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（　　）
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A、320cmB、395.24cmC、431.77cmD、480cm
6、2006年嘉兴市生产总值为13 431 000万元，用科学记数法可表示为
1.3431×107
万元．
阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
与2-
3
的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以这样解：
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②计算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③计算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．
1-
1
22
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2

1-
1
32
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3

1-
1
42
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4

…
根据你发现的规律计算：
（1-
1
22
）（1-
1
32
）…（1-
1
20102
）（1-
1
20112
）

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