Question

三条直线l1：y=x，l2：y=-x+2，l3：y=

5

k

x-

15

k

（k≠0）不能围成一个三角形，则所有可能的k的值为

 

．

Answer 1

分析：三条直线若两两相交围成一个三角形，则k值必不相同；否则，只要有两条直线平行，则不能围成三角形；此时k值相同．

解答：解：∵三条直线不能围成一个三角形，
则l₁∥l₃，即

5

k

=1，k=5；此时-

15

k

≠0；
l₂∥l₃，即

5

k

=-1，k=-5；此时-

15

k

≠2．
当k=-10时，三线共点，
故答案为5，-5，-10

点评：此题考查了一次函数的性质，要明确：两直线，当比例系数相同而截距不同时平行；比例系数不同时相交．