题目内容
解下列方程
（1）x（2x-5）=2（2x-5）
（2）2x2-3x-1=0（用配方法）
解：（1）x（2x-5）-2（2x-5）=0
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
可得2x-5=0或x-2=0，
解得：x1=
，x2=2；
（2）方程变形得：x2-
x=
，
配方得：x2-x+
=+，即（x-
）2=
，
开方得：x-=±
，
解得：x1=
，x2=
．
分析：（1）方程移项后，分解因式变形，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
分解因式得：（2x-5）（x-2）=0，
可得2x-5=0或x-2=0，
解得：x1=
，x2=2； （2）方程变形得：x2-
x=，配方得：x2-
x+=+，即（x-）2=，开方得：x-
=±，解得：x1=
，x2=．分析：（1）方程移项后，分解因式变形，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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