Question

已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点（-2，3），则这个函数的表达式是

y=-

6

x

．当x＜0时，y的值随自变量x的增大而

增大

（填“增大或减小”）．

Answer 1

分析：设y=

k

x

，把（-2，3）代入求出k即可，再根据反比例函数的增减填空即可．

解答：解：设y=

k

x

，
把（-2，3）代入，得
k=xy=-6，
则y=-

6

x

，
故答案为y=-

6

x

；
∵k=-6＜0，
∴当x＜0时，y的值随自变量x的增大而增大，
故答案为：增大．

点评：本题考查了用等等系数法求反比例函数的解析式以及考查了反比例函数的增减性：当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增．