题目内容
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF．
求证：BF=DE．
证明：∵AE=FC，
∴AE+EF=FC+EF．
即AF=CE．
在△ABF和△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
分析：首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
∴AE+EF=FC+EF．
即AF=CE．
在△ABF和△CDE中，
，∴△ABF≌△CDE．
∴BF=DE．
分析：首先利用SAS证明△ABF≌△DCF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
练习册系列答案
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
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（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．