题目内容
12、若关于x的方程x2+4x+k=0有实数根，则k的取值范围是
k≤4
．分析：若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．
解答：解：关于x的方程x2+4x+k=0中，a=1，b=4，c=k；
若方程有实数根，则△=b2-4ac=42-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．
若方程有实数根，则△=b2-4ac=42-4k≥0，解得k≤4；
故k的取值范围是：k≤4．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |