Question

科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的中远距离跳投一直是教科书般的存在．如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为

1

2

，请问：
（1）他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率；
（2）假设他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为

9

20

，那么他每次空位跳投的概率为

9

10

．

Answer 1

分析：（1）根据面对防守球员直接跳投命中的概率为

1

2

，直接得出连续3次跳投都命中的概率为：

1

2

×

1

2

×

1

2

，进而求出即可；
（2）根据他第一次面对防守球员直接跳投，第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），两次都命中的概率为两者概率的乘积，进而求出即可．

解答：解；（1）∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为

1

2

，
∴他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率为：

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

8

；

（2）∵他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为

1

2

，他第一次面对防守球员直接跳投，
第二次是空位跳投（面前没有任何防守球员），而这两次都能命中的概率为

9

20

，
∴他每次空位跳投的概率为：

9

20

÷

1

2

=

9

10

，
故答案为：

9

10

．

点评：此题主要考查了概率的求法，n次独立事件恰好发生k次得概率问题，题目涵盖知识点少，计算量小，属于基础题型．对于此类基础问题同学们一定要掌握．