题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a+b=0．其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线中自变量x=1及x=-1的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①当x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴原点，c=0，对称轴为x=
＜0，a、b同号，即b＜0，因此abc=0，错误；
④∵对称轴为x=
=-1，得2a-b=0，错误；
故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
解答：解：①当x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
②当x=-1时，y=a-b+c＞0，正确；
③由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴原点，c=0，对称轴为x=
＜0，a、b同号，即b＜0，因此abc=0，错误；④∵对称轴为x=
=-1，得2a-b=0，错误；故选A．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |