题目内容
如图，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（8，6），直线AC和直线OB相交于点M，点P是OA的中点，PD⊥AC，垂足为D。
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
（1）求直线AC的解析式；
（2）求经过点O、M、A的抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在Q，使得S△PAD：S△QOA=8：25，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。
解：（1）由题意，易知A（8，0）、C（0，），
设直线AC的解析式为：y=kx+b，
则
所以，直线AC的解析式为
；
（2）设经过点O（0，0）、M（4，3）、A（8，0）的抛物线的解析式为：
，
则
，
所以经过点O、M、A的抛物线的解析式为：
；
（3）设存在点Q，坐标为（m，n），则
，
又
，
，
所以
，
把Q（m，±3）分别代入
，得
由：
由：
所以Q的坐标为：
、
、
。
设直线AC的解析式为：y=kx+b，
则
所以，直线AC的解析式为
；（2）设经过点O（0，0）、M（4，3）、A（8，0）的抛物线的解析式为：
，则
，所以经过点O、M、A的抛物线的解析式为：
；（3）设存在点Q，坐标为（m，n），则
，又
，，所以
， 把Q（m，±3）分别代入
，得由：
由：
所以Q的坐标为：
、、。 
练习册系列答案
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是（ ）