题目内容
化简:
(1)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2;
(2)(x+1-).
如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF,若AD=OA,则△ABC与△DEF的面积之比为 .
小红与小刚姐弟俩做掷硬币游戏,他们两人同时各掷一枚壹元硬币.
(1)若游戏规则为:当两枚硬币落地后正面朝上时,小红赢,否则小刚赢.请用画树状图或列表的方法,求小刚赢的概率;
(2)小红认为上面的游戏规则不公平,于是把规则改为:当两枚硬币正面都朝上时,小红得8分,否则小刚得4分.那么,修改后的游戏规则公平吗?请说明理由;若不公平,请你帮他们再修改游戏规则,使游戏规则公平(不必说明理由).
矩形面积为4,它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)与x轴交于A,B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,-3).
(1)求抛物线解析式;
(2)点M是(1)中抛物线上一个动点,且位于直线AC的上方,试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标;
(3)抛物线上是否存在点P,使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形?如果存在,求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,△ABC是边长为4个等边三角形,D为AB边的中点,以CD为直径画圆,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).
如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B是切点,点C是劣弧AB上的一个动点,若∠ACB=110°,则∠P的度数是( )
A.55° B.30° C.35° D.40°
两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为 .
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(4,0)、E(-2,0)两点,连结AB,过点A作直线AK⊥AB,动点P从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AK运动,设运动时间为t秒,过点P作PC⊥x轴,垂足为C,把△ACP沿AP对折,使点C落在点D处.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点D在△ABP的内部时,△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并直接写出t的取值范围;
(3)若线段AC的长是线段BP长的,请直接写出此时t的值;
(4)是否存在这样的时刻,使动点D到点O的距离最小?若存在请直接写出这个最小距离;若不存在,说明理由.