Question

计算：
（1）(

3

-

2

)0-(-

1

2

)2÷2-2-(-1)3
（2）

a

a2-2a

+

1

3-a

÷

2-a

9-a2

（3）

1

2x

-

1

x+y

(

x+y

2x

-x-y)
（4）

a2

a-1

-a-1．

Answer 1

分析：（1）先进行零指数幂，负整数指数幂和乘方运算，再进行实数的加减计算就可以得出结论．
（2）先将分式的分子分母分解因式，再进行分式的除法运算，然后进行分式的加法运算即可．
（3）先去括号，在进行分式的加减运算即可，
（4）先利用加法结合律把后两项结合起来，再进行分式的加减计算即可．

解答：解：（1）原式=1-

1

4

÷

1

4

+1，
=1-1+1，
=1．
（2）原式=

1

a -2

+

1

3-a

÷

2-a

(3+a)(3-a)

=

1

a -2

+

1

3-a

•

(3+a)(3-a)

(2-a)

，
=

1

a -2

+

3+a

(2-a)

，
=

1

a -2

-

3+a

a-2

，
=

-2-a

a-2

．
（3）原式=

1

2x

-(

1

2x

-1)，
=

1

2x

-

1

2x

+1，
=1．
（4）原式=

a2

a-1

-

a2-1

a-1

，
=

1

a-1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，零指数幂和负整数指数幂的运用．