题目内容
已知正方形ABCD的一条对角线AC的长为4cm，则此正方形的边长是________cm，面积是________cm2．
8分析：由正方形的性质知：△ABC是等腰直角三角形，已知了斜边AC的长，即可求得直角边AB、BC的值，也就求得了正方形的边长，进而可求出其面积．
解答：
解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC，∠ABC=90°，
故AC=
AB，即AB=
AC=cm，故正方形的面积S=a2=8cm2，
所以此题的答案为：2
，8．点评：将图形转化到等腰直角三角形中求解．对正方形的性质需有充分认识．
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为
合），过点E作弧AC的切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EBF的内切圆，分别切EB、BF、FE于点P、J、H
（2011•同安区质检）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（2012•香洲区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t 秒．
如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．当EF=8cm时，△AEF的面积是