题目内容

如图,三角形ABC中,DE∥AC,DF∥AB,试问∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由。OD平分∠COB。

(1)求∠DOC的度数;

   (2)判断AB与OC的位置关系。

 


成立。因为DE∥AC,所以∠C=∠EDB,∠EDF=∠DFC;又因为DF∥AB,所以∠B=∠FDC,∠A=∠DFC=∠EDF;即∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠FDC+∠EDB,而∠EDF+∠FDC+∠EDB=180°,故∠A+∠B+∠C=180°。

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