Question

画图并计算，在如图的三角形ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E．
（2）过点E画AB的平行线交AC于点F．
（3）在线段FE的延长线上有一点G，若∠BEG=35°，求∠AEF的度数．

Answer 1

分析：（1）利用直角三角尺过点A作AE⊥BC即可；
（2）利用平行线的性质：同位角相等作图即可；
（3）根据对顶角相等和平行线的性质以及垂直的定义即可求出∠AEF的度数．

解答：解：（1）如图1，AE就是所求作的垂线；   


（2）如图1′，F就是所求作的平行线；


（3）如右图，∵∠BEG=35°
∴∠FEC=35°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90°，
即∠AEF﹢∠FEC=90°，
∴∠AEF=55°．

点评：本题主要考查了平行线、垂线的画法．在解答此题时，用到的作图工具有圆规、三角板及直尺．