题目内容

如图，在平行四边形OABC中，已知 $数学公式$ ．
（1）求点B的坐标；
（2）将平行四边形OABC向左平行移动 $数学公式$ 个单位长度，再向下平行移动 $数学公式$ 个单位长度，写出所得四边形A′B′C′O′的四个顶点坐标；并求四边形ABCO的面积；
（3）作四边形OABC关于y轴对称图形，并写出对称图形各顶点坐标．

解：（1）∵平行四边形ABCO，
∴AB=OC=2 $\text{[math]}$ ，AB∥OC，
∵A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴B（3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
答：B的坐标是（3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

（2）A′： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴A′（0，- $\text{[math]}$ ）
同理求出B′（2 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），C′（ $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ），O′（- $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ）．
平行四边形ABCO的面积是2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =6，
答：所得四边形A′B′C′O′的四个顶点坐标分别是（0，- $\text{[math]}$ ），（2 $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ），（- $\text{[math]}$ ，-2 $\text{[math]}$ ）；四边形ABCO的面积是6．

（3）如图所示：

A₂、B₂、C₂、O的坐标分别是：（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（-3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（-2 $\text{[math]}$ ，0），（0，0）．
分析：（1）根据平行四边形的性质求出A=OC，AB∥OC，根据A、C的坐标求出即可；
（2）根据平移性质求道即可，根据平行四边形的面积公式和点的坐标即可求出面积．
（3）根据题意画出图形，根据轴对称的性质求出即可．
点评：本题主要考查对平行四边形性质，坐标与图形性质，作图-轴对称变换，坐标与图形变化-平移等知识点的理解和掌握，能熟练地根据性质进行计算是解此题的关键．