Question

已知多项式-m³n²-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C；
（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是

1

2

个单位长度/秒、2个单位长度/秒、

1

4

个单位长度/秒，当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据多项式的相关概念，求出含字母的项的系数、多项式的次数和常数项，即可得出a，b，c的值，并在数轴上表示出来；
（2）根据数轴上两点间的距离的求法列方程进行求解即可；

解答：解：（1）∵多项式-m³n²-2中，含字母的项的系数为-1，次数为5，常数项为-2，
∴a=-1，b=5，c=-2，
在数轴上表示如下：


（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．
由题意知道：AB=6，AC=1，BC=7．
设乙用x秒追上丙，
则2x-

1

4

x=7，
解得：x=4．
∴当乙追上丙时，甲运动了

1

2

×4=2个单位长度，乙运动了2×4=8个单位长度，
此时恰好有AB+2=8，
∴乙同时追上甲和丙．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是多项式的有关概念、数轴、一元一次方程，关键是根据题目中的数量关系，列出方程．