Question

如图，已知AB=CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是

1. A.
   BC=AD
2. B.
   ∠B=∠D=90°
3. C.
   ∠ACB=∠CAD
4. D.
   ∠BAC=∠DCA

Answer 1

C
分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形还有HL），看看是否符合定理，即可判断选项．
解答：A、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA（SSS），正确，故本选项错误；
B、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中

∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正确，故本选项错误；
C、根据AB=CD，AC=AC，∠ACB=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，错误，故本选项正确；
D、∵在△ABC和△CDA中

∴△ABC≌△CDA（SAS），正确，故本选项错误；
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形还有HL）．