Question

已知两圆的圆心距为4，半径分别为R和r，且R和r是方程x²-4x-7=0的两个根，则这两个圆的位置关系为

1. A.
   相交
2. B.
   外离
3. C.
   内切
4. D.
   外切

Answer 1

D
分析：由R和r是方程x²-4x-7=0的两个根，根据根与系数的关系，即可求得R+r=4，又由两圆的圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
解答：∵R和r是方程x²-4x-7=0的两个根，
∴R+r=4，
∵两圆的圆心距为4，
∴这两个圆的位置关系为外切．
故选D．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程根与系数的关系．此题难度不大，解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．